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中考數(shù)學(xué)第一輪模擬備考題

2023-02-28   來源:萬能知識網(wǎng)

中考數(shù)學(xué)第一輪模擬備考題

中考復(fù)習(xí)最忌心浮氣躁,急于求成。指導(dǎo)復(fù)習(xí)的教師,應(yīng)給學(xué)生一種樂觀、鎮(zhèn)定、自信的精神面貌。要扎扎實實地復(fù)習(xí),一步一步地前進。應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)小編為大家準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)第一輪模擬備考題。


(資料圖片)

梯形

A級 基礎(chǔ)題

1.在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC和BD交于點O,下列條件中,能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是(  )

A.∠BDC=∠BCD B.∠ABC=∠DAB C.∠ADB=∠DAC D.∠AOB=∠BOC

2.如圖4-3-56,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠B=80°,則∠D的度數(shù)是(  ) m

A.120° B.110° C.100° D.80°

3.如圖4-3-57,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,AD=5,∠C=60°,則下底BC的長為(  )

A.8 B.9 C.10 D.11

4.如圖4-3-58,在一張△ABC紙片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計劃拼出以下四個圖形:①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個角為銳角的菱形;④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

5.如圖4-3-59,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分線交BC于點E,連接DE,則四邊形ABED的周長等于(  )

A.17 B.18 C.19 D.20

6.如圖4-3-60,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠A+∠B=90°,AB=

7 cm,BC=3 cm,AD=4 cm,則CD=______cm.

7.如圖4-3-61,在梯形ABCD中,AD∥BC,E為BC的"中點,BC=2AD,EA=ED,AC與ED相交于點F.求證:梯形ABCD是等腰梯形.

8.如圖4-3-62,四邊形ABCD為等腰梯形,AD∥BC,連接AC,BD.在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC.

(1)四邊形ABEC一定是什么四邊形?

(2)證明你在(1)中所得出的結(jié)論.

B級 中等題

9.四邊形ABCD是梯形,BD=AC,且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,則S梯形ABCD=________.

10.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,若梯形的周長為10,則AD的長為________.

C級 拔尖題

11.在等邊三角形ABC中,BC=6 cm,射線AG∥BC,點E從點A出發(fā)沿射線AG以1 cm/s的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2 cm/s的速度運動,設(shè)運動時間為t(單位:s).

(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時,求證: △ADE≌△CDF.

(2)填空:

①當(dāng)t為________s時,四邊形ACFE是菱形;

②當(dāng)t為________s時,以A,F(xiàn),C,E為頂點的四邊形是直角梯形.

梯形

1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.2

7.證明:∵AD∥BC,

∴∠DEC=∠EDA,∠BEA=∠EAD.

又∵EA=ED,

∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.

又∵EB=EC,

∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD.

∴梯形ABCD是等腰梯形.

8.解:(1)平行四邊形.

(2)∵四邊形ABCD為等腰梯形,

∴AB=CD,AC=BD.

∵△DBC沿BC翻折得到△EBC,

∴DC=CE,BD=BE.

∴AB=CE,AC=BE.

∴四邊形ABEC是平行四邊形.

9.9 10.2

11.(1)證明:∵AG∥BC,∴∠EAD=∠DCF.

∵D是AC邊的中點,∴AD=CD.

又∵∠ADE=∠CDF,∴△ADE≌△CDF.

(2)①∵當(dāng)四邊形ACFE是菱形時,

∴AE=AC=CF=EF.

由題意可知:AE=t,CF=2t-6,∴t=6.

②ⅰ)若四邊形ACFE是直角梯形,此時EF⊥AG.

過C作CM⊥AG于M,

則AM=3,AE-CF=AM,即t-(2t-6)=3,∴t=3.

此時,C與F重合,不符合題意,舍去.

ⅱ)若四邊形AFCE是直角梯形,此時AF⊥BC.

∵△ABC是等邊三角形,F(xiàn)是BC中點,

∴2t=3,得到t=32.經(jīng)檢驗,符合題意.

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