某汽車廠商聲稱其發(fā)動(dòng)機(jī)排放標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)指標(biāo)平均低于20個(gè)單位。在抽查了10臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)之后，得到10個(gè)排放數(shù)據(jù)。經(jīng)計(jì)算得到該樣本均值為21．13。究竟能否由此認(rèn)為該指標(biāo)均值超過(guò)20?假定發(fā)動(dòng)機(jī)排放標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)服從正態(tài)分布，在α=0．05的顯著性水平下，檢驗(yàn)該廠商生產(chǎn)的發(fā)動(dòng)機(jī)排放指標(biāo)是否超過(guò)20。

解：首先，依題意建立假設(shè)：H0：μ=20h1：μ>20根據(jù)α=0．05，在自由度為(n-1=10-1=9)下，查t分布表得tα(n-1)=t0．05(9)=1．833由于t=t．234<tα(n-1)=t0．05(9)=1．833，所以不能拒絕原假設(shè)，樣本提供的證據(jù)不足以推翻原假設(shè)，即沒(méi)有證據(jù)表明該廠商生產(chǎn)的發(fā)動(dòng)機(jī)排放指標(biāo)超過(guò)20的標(biāo)準(zhǔn)。